Ayo Kita Berlatih 1.6 Halaman 74-80 (Pembahasan Soal Matematika Kelas 7 Buku Siswa Kurikulum 2013 Semester 1)

Pembahasan Soal Matematika Kelas 7 Buku Siswa Kurikulum 2013 Semester 1

Berikut adalah sedikit pembahasan tentang soal latihan pada buku siswa kurikulum 2013 mata pelajaran Matematika (Revisi 2017). Apabila ada kekeliruan pada pembahasan soal sekiranya bisa memberikan komentar pada kolom komentar di bawah. Terimakasih.

Ayo Kita Berlatih 1.6 Halaman 74-80

A. Soal Pilihan Ganda

Nomor 1

Pada peta berikut, 1 cm pada peta merepresentasikan 10 km pada kondisi sebenarnya. Pada gambar tersebut, berapakah jarak sebenarnya antara kota Melville dengan Folley.

a. 5 km

b. 30 km

c. 40 km

d. 50 km

(Sumber: TIMSS 1999 8th-Grade Mathematics Concepts and Mathematics Item)

Nomor 2

Pada gambar berikut diketahui panjang mobil adalah 3,5 meter. Berapakah taksiran terdekat panjang gedung di sebelahnya?

a. 18 m

b. 14 m

c. 10 m

d. 4 m

(Sumber: TIMSS 1999 8th-Grade Mathematics Concepts and Mathematics Item)

Nomor 3

Jika 4 kali suatu bilangan hasilnya adalah 48. Berapakah 1/3 dari bilangan tersebut?

a. 4

b. 8

c. 12

d. 16

Nomor 4

Hasil dari 

adalah ...

a. 0,515

b. 5,15

c. 51,5

d. 515

(Sumber: TIMSS 1999 8th-Grade Mathematics Concepts and Mathematics Item

Nomor 5

Suatu cat dinding berisi penuh 25 liter. Seorang menggunakan 2,5 liter untuk mengecat dalam waktu 1 jam. Jika dia menyelesaikan pengecatan tersebut dalam waktu 5,5 jam, berapa banyak cat yang dihabiskan?

a. 10,25 liter

b. 11,25 liter

c. 12,75 liter

d. 13,75 liter

(Sumber: TIMSS 1999 8th-Grade Mathematics Concepts and Mathematics Item)

B. Soal Uraian

Nomor 1

Tentukan hasil dari:

Nomor 2

Nomor 3

Nomor 4

Nomor 5

Harga suatu barang, naik 20%. Jika harga sebelum kenaikan adalah Rp8.000,00, maka harga setelah kenaikan adalah ...

Nomor 6

Pak Margono memiliki ladang salak pondoh yang sudah ditanam mulai ia berumur 15 tahun. Produksi salaknya selalu meningkat setiap tahun. Pada tahun pertama ladang tersebut menghasilkan 1 ton buah salak, Tahun kedua menghasilkan 2 ton buah begitu seterusnya setiap tahun. Dapatkah kalian menemukan total hasil produksi salak Pak Margono hingga tahun ke 50?

Nomor 7

Astronomi. Edmund Halley (1656-1742) adalah orang yang pertama kali melihat komet yang dinamakan Komet Halley pada tahun 1682. Ia dengan tepat memprediksi bahwa komet tersebut akan muncul setiap 76 tahun kemudian.

a. Berdasar perhitungan Halley, tahun berapakah Komet Halley muncul di abad yang lalu?

b. Kapan Komet halley diharapkan muncul kembali?

c. Apakah Edmund Halley dapat melihat komet tersebut untuk kedua kalinya? Jelaskan.

Nomor 8

Ibu Nunung memiliki selembar kain sepanjang 1 m yang akan dijahit menjadi sapu tangan. Kemudian ia memotong kain tersebut menjadi 6 bagian. Berapa banyak sapu tangan yang dapat dihasilkan oleh Ibu Nunung?

Nomor 9

Karena tidak mengerjakan tugas, 9 orang siswa diberi hukuman menulis kata “tugas”. Tiap-tiap siswa harus menulis 2/3 halaman buku. Berapa halaman buku, hasil menulis kata “tugas“ itu?

Nomor 10

Seorang penjahit menerima 2/3 m kain putih berbunga-bunga untuk dijadikan sapu tangan. Untuk tiap saputangan memerlukan 1/6 m. Berapa banyak sapu tangan yang dapat dibuat?

Nomor 11

Ibu menerima gaji untuk dua bulan sebesar Rp3.000.000,00. Untuk biaya sekolah anak-anaknya, Ia harus menggunakan uang sebesar 4/5 dari gaji satu bulan. Untuk kebutuhan belanja dapur, Ia harus mengeluarkan uang sebesar 1 ½  dari biaya biaya sekolah. Berapa rupiah untuk keperluan dapur?

Nomor 12

Seorang pemain sirkus akan mempertunjukkan berjalan di atas tali yang panjangnya 10 meter. Sekali melangkah, Ia mencapai ½ m. Berapa langkah yang dibutuhkan agar sampai diujung tali?

Nomor 13

Buatlah masalah perkalian yang diilustrasikan oleh gambar berikut.

Nomor 14

Agung melakukan perjalanan mudik dari kota Semarang ke kota Yogyakarta. Di perjalanan pengendara tersebut mengisi bensin tiga kali, yaitu 8/5 liter, 7/5 liter, dan 12/5 liter. Berapa liter bensin yang telah diisi oleh pengendara tersebut selama perjalanan mudik?

Nomor 15

Edi akan memagari kebun bunganya. Untuk itu, ia memerlukan tiang-tiang yang tingginya 1 ½ m.  berapa banyak tiang yang bisa dibuat dari sebatang besi yang panjangnya 12 m?

Nomor 16

Seorang penggali sumur setiap 2 ½ jam dapat menggali sedalam 2 (2/3) m. Berapa dalam sumur tergali, jika penggali bekerja ½ jam?

Nomor 17

Pada akhir hidupnya, Pak Usman meninggalkan warisan harta emas batangan seberat 2 (2/5) kg. Pak usman memiliki 3 orang anak, akan membagi warisan tersebut dengan bagian yang sama. Berapa gram emas yang diperoleh masing-masing anak ?

Nomor 18

Seorang tukang ingin memasang plafon rumah dengan bahan triplek. Ukuran luas satu triplek adalah 5 m². Triplek besar dipotong-potong pengganti asbes berbentuk persegi dengan panjang sisi ½ m. Berapa banyak asbes yang dapat dibuat dari satu triplek besar?

Nomor 19

Untuk memperingati hari kemerdekaan 17 Agustus, diadakan pertandingan lompat jauh bagi anak-anak umur 12 tahun ke bawah. Dari hasil pertandingan diperoleh juara I mampu melompat sejauh 1(1/3) m dan juara II hanya mampu mencapai jarak ¾ dari lompatan juara I. Berapa meter hasil lompatan juara II ?

Nomor 20

Santi mempunyai 2 roti. Tiga perempat bagian dari dua roti itu di beri kepada adiknya. Berapa bagian sisa roti pada Santi?

Nomor 21

Terdapat enam buah gelas akan diisi air sampai penuh. Ternyata setiap gelas hanya dapat memuat 1/10 liter air. Berapa liter air yang dibutuhkan untuk mengisi keenam gelas tersebut?

Nomor 22

Seorang Ibu hamil membeli 2 meter kain katun untuk dijadikan pakaian bayi. Satu pakaian bayi membutuhkan ¼ meter kain katun. Berapa banyak pakaian bayi yang dapat dibuat.

Nomor 23

Seorang penjahit menerima 7 meter kain bakal untuk dijadikan tiga buah celana. Tiap celana berukuran sama. Berapa meter kain yang dibutuhkan untuk satu kain celana?

Nomor 24

Bu Vera memiliki 5 potong roti. Roti tersebut akan dibagikan pada 3 orang anaknya dan tiap anak mendapat bagian yang sama. Berapa potong yang diperoleh tiap anak ?

Nomor 25

Robi mempunyai 27 kelereng. Sebanyak 5/9 dari kelereng itu diberikan kepada Rudi. Berapa banyak kelereng yang diberikan kepada Rudi? Berapa sisa kelereng Robi?

Nomor 26

Dalam lomba tolak peluru, Andi melempar sejauh (10 × 1/3) m, sedangkan Budi melempar sejauh (10 × 2/5) m. Siapakah antara kedua anak itu yang melempar lebih jauh? Jelaskan.

Nomor 27

Mana yang lebih banyak ¾ dari 5 ton atau 5/6 dari 5 ton? Jelaskan.

Nomor 28

Bu Broto memiliki ladang gandum berbentuk persegi panjang. Panjangnya 20 meter dan lebarnya 8 (2/3) meter. Tentukan luas lading gandum tersebut. Hasil panen gandum Bu Broto adalah 15 ton per tahun. Bersamaan dengan musim panen, Bu Broto harus membayar uang kuliah anaknya. Untuk Bu Broto harus menjual 2/3 dari gandum miliknya. Berapa ton sisa gandum Bu Broto?

Nomor 29

Sebelum meninggal Pak Imron menuliskan sebuah wasiat. Isi wasiat tersebut adalah pembagian 19 sapi yang dimiliki Pak Imron kepada tiga anaknya. Anak pertama diwarisi ¼ sapi, anak kedua diwarisi 2/5 sapi, dan anak ketiga diwarisi 3/10 sapi. Pencatat warisan bingung untuk membagi warisan tersebut karena sapi yang tersedia hanya 19 ekor. Seorang kerabat punya ide membagi sebagai berikut.

Alernatif Pemecahan masalah

Meminjam 1 sapi sehingga sapi yang diwariskan menjadi 20 ekor.

Anak pertama mendapatkan 20 × ¼ = 5 ekor

Anak kedua mendapatkan 20 × 2/5 = 8 ekor

Anak ketiga mendapatkan 20 × 3/10 = 6 ekor

Sedangkan 1 ekor sisanya dikembali lagi.

Diskusikan

Apakah cara yang diusulkan untuk memecahkan masalah tersebut adil bagi semua pihak? Jelaskan.

 

Pembahasan

A. Soal Pilihan Ganda

Nomor 1

Skala 1 : n artinya setiap 1 cm jarak pada peta atau gambar mewakili n cm jarak sebenarnya.

Skala = jarak pada peta (gambar) : jarak sebenarnya.

Pada peta tersebut, 1 cm pada peta berarti 10 km pada kondisi sebenarnya.

Pada soal tersebut harus diukur dulu panjang kota Melville dengan Folley dengan penggaris.

Namun, jarak 1 cm yang merupakan jarak pada peta mewakili jarak 10 km yang merupakan jarak sebenarnya atau 1.000.000 cm.

Berarti skala yang dipergunakan 1 : 1.000.000.

Misalkan jarak kota Melville dengan Folley pada peta adalah 0,5 cm, maka jarak sebenarnya adalah 0,5 x 1.000.000 = 500.000 cm = 5 km.

Misalkan jarak kota Melville dengan Folley pada peta adalah 3 cm, maka jarak sebenarnya adalah 3 x 1.000.000 = 3.000.000 cm = 30 km.

Misalkan jarak kota Melville dengan Folley pada peta adalah 4 cm, maka jarak sebenarnya adalah 4 x 1.000.000 = 4.000.000 cm = 40 km.

Misalkan jarak kota Melville dengan Folley pada peta adalah 5 cm, maka jarak sebenarnya adalah 5 x 1.000.000 = 5.000.000 cm = 50 km.

Nomor 2

Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa panjang mobil kurang lebih sebanding dengan lebar dua jendela dan dua jarak tembok jendela. Kita misalkan jendela adalah x dan tembok adalah y. selain jendela dan tembok terdapat pintu yang lebarnya setara dengan dua jendela atau sama dengan 2x.

Pada gambar keseluruhan terdapat 6 jendela, 8 tembok dan 2 pintu = 6x+8y+2x = 8x+8y

Mobil    = 2x+2y

Maka, panjang gedung adalah 14 meter.

Jawab B

Nomor 3

Kita misalkan bilangan tersebut dengan x

4x           = 48

x              = 48:4

x              = 12

Maka,

1/3 x = 1/3 x 12 = 12/3 = 4

Jawab A

Nomor 4

Tidak ada pilihan jawaban yang benar

Nomor 5

Jawab D

B. Soal Uraian

Nomor 1

Nomor 2

Nomor 3

Nomor 4

Nomor 5

Harga naik = 20% x 8000 = 20/100 x 8000 = 1600

Harga setelah naik = 8000 + 1600 = 9600 rupiah

Nomor 6

Total hasil produksi salak selama 50 tahun = 1+2+3+…+49+50

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 10+10+10+10+10+5=55

11+12+...+19+20 = 20+90+10+10+10+10+5=155

21+22+…+29+30 = 30+180+10+10+10+10+5=255

31+32+…+39+40 = 40+270+10+10+10+10+5=355

41+42+…+49+50 = 50+360+10+10+10+10+5=455

Jadi Total hasil produksi salak selama 50 tahun = 55+155+255+355+455= 1275 ton

Nomor 7

a. Edmund Halley melihat Komet pada tahun 1682 dan akan muncul setiap 76 tahun.

Untuk pertanyaan, tahun berapa Komet Halley muncul di abad lalu?

Pertanyaan ini membingungkan, seharusnya pertanyaannya sebagai berikut.

Tahun berapa Komet Halley muncul di abad lalu sebelum ditemukan Edmund Halley?

Ingat 1 abad = 100 tahun, sehingga Komet Halley muncul pada tahun

1682 - 76 - 76 = 1682 + (-76) + (-76) = 1606 + (-76) = 1530.

Jika yang ditanyakan abad lalu sebelum abad sekarang, dimana sekarang adalah abad ke-20 (tahun 2000-2100), berarti kapan komet halley muncul antara tahun 1900-2000

1682 + 76 = 1758 + 76 = 1834 + 76 = 1910

Maka komet halley muncul di abad lalu pada tahun 1910.

b. Komet Halley diharapkan muncul kembali pada tahun

1682 + 76 = 1758.

Jika yang ditanyakan abad sekarang adalah abad ke-20 (tahun 2000-2100), berarti Komet Halley diharapkan muncul kembali pada tahun 1910 + 76 = 1986 + 76 = 2062

Maka komet halley muncul di abad lalu pada tahun 1910.

c. Edmund Halley meninggal pada tahun 1742, sehingga beliau tidak dapat melihat Komet Halley untuk kedua kalinya. Sebab komet halley muncul tahun 1682 dan muncul kembali 76 tahun kemudian yakni tahun 1682+76 = 1758.

Nomor 8

= 1 : (1/6)

= (1/1) x (6/1)

= 6

Jadi banyak sapu tangan yang dihasilkan adalah 6.

Nomor 9

= 9 x 2/3

= 18/3

= 6

Jadi jumlah halaman buku adalah 6.

Nomor 10

= 2/3 : 1/6

= 2/3 x 6/1

= 12/3

= 4

Jadi banyak sapu tangan yang dapat dibuat adalah 4.

Nomor 11

Gaji perbulan = 3.000.000 : 2 = 1.500.000

Biaya sekolah = 4/5 x 1.500.000 = 1.200.000

Keperluan dapur = 1(1/2) x 1.200.000 = 3/2 x 1.200.000 = 1.800.000

Nomor 12

= 10 : ½

= 10 x 2/1

= 20

Jadi jumlah langkah yang dibutuhkan sebanyak 20.

Nomor 13

Pertama perhatikan jumlah baris dan jumlah arsiran pada baris.

Jumlah baris = 5 dan jumlah arsiran baris (warna kuning) = 3

Maka bentuk pecahannya = 3/5

Kedua perhatikan jumlah kolom dan jumlah arsiran pada kolom.

Jumlah kolom = 4 dan jumlah arsiran kolom (warna biru) = 3

Maka bentuk pecahannya = ¾

Maka bentuk permasalahannya adalah 3/5 x 3/4

Nomor 14

= 8/5 + 7/5 + 12/5

= (8+7+12)/5

= 27/5 liter

= 5(2/5) liter

Jadi total bensin sebanyak 5(2/5) liter.

Nomor 15

= 12 : 1(1/2)

= 12 : 3/2

= 12 x 2/3

= 8

Jadi tiang yang bisa dibuat sebanyak 8.

Nomor 16

Kedalaman perjam          = 2(2/3) : 2(1/2)

                                                = 8/3 : 5/2

                                                = 8/3 x 2/5

                                                = 16/15

Kedalaman sumur selama ½ jam

= 16/15 x ½

= 16/30

= 8/15 meter.

Nomor 17

= 2(2/5) : 3

= 12/5 : 3/1

= 12/5 x 1/3

= 4/5

Jadi tiap anak mendapat emas 4/5 gram

Nomor 18

= 5 : ½

= 5 x 2/1

= 10

Jadi banyak asbes yang dapat dibuat adalah 10.

Nomor 19

= ¾ x 1(1/3)

= ¾ x 4/3

= 1

Jadi jarak lompatan juara II adalah 1 meter.

Nomor 20

= 2 - ¾

= 8/4 – ¾

= 5/4

Jadi sisa roti santi adalah 5/4

Nomor 21

= 6 x 1/10

= 6/10

= 3/5

Jadi total air yang dibutuhkan adalah 3/5 liter

Nomor 22

= 2 : ¼

= 2 x 4/1

= 8

Jadi banyak pakaian yang dapat dibuat adalah 8

Nomor 23

= 7 : 3

= 7/3

Jadi satu celana memutuhkan 7/3 meter kain

Nomor 24

= 5 : 3

= 5/3

Jadi tiap anak mendapatkan 5/3 potong roti

Nomor 25

Kelereng yang diberikan kepada rubi

= 5/9 x 27

= 15 kelereng

Sisa kelereng Robi = 27 – 15 = 12 kelereng

Nomor 26

Untuk mengetahui siapa yang melempar lebih jauh maka jarak lemparan yang berupa bilangan pecahan harus disamakan penyebutnya

Andi = 10 x 1/3 = 10/3 = 50/15

Budi = 10 x 2/5 = 20/5 = 60/15

Karena pembilang dari jarak lemparan budi lebih besar dari andi maka anak yang melempar lebih jauh adalah Budi.

Nomor 27

Harus disamakan dulu penyebutnya

¾ x 5 = 15/4 = 45/12

5/6 x 5 = 25/6 = 50/12

Jadi yang lebih besar adalah 5/6 dari 5 ton.

Nomor 28

Luas ladang = p x l = 20 x 2/3 = 40/3 meter persegi

Gandum yang dijual = 2/3 x 15 = 10 ton

Sisa gandum = 15 – 10 = 5 ton

Nomor 29

iya, sebelum melakukan pembagian nilai pembagian harus disamakan terlebih dahulu

Anak pertama = ¼ = 5/20

Anak kedua = 2/5 = 8/20

Anak ketiga = 3/10 = 6/20

Sehingga agar perhitungan lebih mudah jumlah sapi digenapkan 20, maka dipeoleh perhitungan

Anak pertama mendapatkan 20 × 5/20 = 5 ekor

Anak kedua mendapatkan 20 × 8/20 = 8 ekor

Anak ketiga mendapatkan 20 × 6/20 = 6 ekor

Bagikan Artikel Ini