Pembahasan Soal Matematika Kelas 7 Buku Siswa Kurikulum 2013 Semester 1
Berikut adalah sedikit pembahasan tentang soal latihan pada buku siswa kurikulum 2013 mata pelajaran Matematika (Revisi 2017). Apabila ada kekeliruan pada pembahasan soal sekiranya bisa memberikan komentar pada kolom komentar di bawah. Terimakasih.
Ayo Kita Berlatih 1.3 Halaman 34-37
A. Soal Pilihan Ganda
Nomor 1
Suatu mobil dapat terisi bahan bakar hingga
penuh sebanyak 45 liter. Mobil tersebut menghabiskan 8,5 liter untuk setiap
berkendara sejauh 100 km. Suatu perjalanan sejauh 350 km dimulai dengan kondisi
tanki bahan bakal penuh. Banyak bahan bakar yang bersisa di mobil tersebut
ketika sampai tujuan adalah ...
a. 15,25 liter
b. 16,25 liter
c. 24,75 liter
d. 29,75 liter
Nomor 2
Wulan mengalikan suatu bilangan
dengan 100 dan mendapatkan hasil 450. Jika bilangan yang sama dengan Wulan
tersebut dibagi 100 oleh Okta, maka bilangan yang dihasilkan adalah ...
a. 0,0045
b. 0,045
c. 0,45
d. 4,5
Nomor 3
Jika a/b = 50, maka a/2b =…
a. 25
b. 48
c. 52
d. 100
Nomor 4
Sekitar 6.000 eksemplar majalah
terjual dalam minggu ini. Perkirakan banyak majalah yang akan terjual dalam
tahun tersebut.
a. 7.200 eksemplar
b. 30.000 eksemplar
c. 72.000 eksemplar
d. 300.000 eksemplar
Nomor 5
Jika X=8, Y=3, dan Z=24, maka
bentuk di bawah ini yang benar adalah ...
a. X = Y × Z
b. X = Y/Z
c. X = Z/Y
d. X = Z + Y
B. Soal Uraian
Nomor 1
Tentukan hasil dari perkalian
berikut
a. 400 × (−60)
b. (−40) × 600
d. (−400) × (−600)
Nomor 2
Tentukan hasil dari
a. 5 × ( 15 − 6)
b. 12 × ( −7) + (−16) ÷ (−2)
c. − 15 ÷ (−3) − 7 × (−4)
Nomor 3
Dina dapat berlari 4 putaran di
lintasan dengan waktu yang sama dibutuhkan oleh Fatin untuk berlari 3 putaran
di lintasan yang sama. Ketika Fatin telah berlari sejauh 12 putaran, maka
seberapa jauh
Dina telah berlari di lintasan
tersebut?
Nomor 4
Bilangan 123 jika dikalikan 7 ×
11 × 13 hasilnya adalah 123.123. Bilangan 234 jika dikalikan 7 × 11 × 13
hasilnya adalah 234.234. (Silakan dicek) Jika kita perhatikan, hasil perkalian
kedua bilangan tersebut menghasilkan bilangan kembar pada angka-angka
penyusunnya. Angka satuan sama dengan angka ribuan, angka puluhan sama dengan
angka puluh ribuan, serta angka ratusan sama dengan angka ratus ribuan.
Pertanyaan:
a. Apakah perkalian seperti itu
berlaku untuk semua bilangan? (ya / tidak) Jika
tidak, jelaskan pada bilangan yang bagaimana perkalian yang menghasilkan 3 angka.
b. Pada bilangan yang bagaimana
perkalian tersebut berlaku? Jelaskan.
Nomor 5
Seekor katak mula-mula di titik
0. Katak itu dapat melompat ke kiri atau
ke kanan. Sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat dua kali ke kanan, kemudian 3 kali ke
kiri, tentukan posisi katak itu setelah
lompatan terakhir.
Nomor 6
Tentukan:
a. Banyak angka 0 pada hasil bagi
201420142014 ÷ 2014.
b. Apabila angka 2, 1, 0, dan 4
masing-masing terdapat 300 angka seperti pola soal a, berapakah hasil baginya
ketika dibagi 2014?
Nomor 7
Tentukan hasil dari (tanpa
menghitung satu persatu)
a. 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 100
b. −1 + 2 − 3 + 4 − 5 + 6 − 7 + 8
− ... + 100
c. − 100 − 99 − 98 − ... − 2 − 1
− 0 + 1 + 2 + ... + 97 + 98 + 99
Nomor 8
Pak Amin mempunyai 20 ekor ayam,
16 ekor itik, dan 12 ekor angsa. Pak Amin akan memasukkan ternak ini ke dalam
beberapa kandang dengan jumlah masing-masing ternak dalam tiap kandang sama.
Berapa kandang yang harus dibuat Pak Amin?
Nomor 9
Bu guru mempunyai 18 kue, 24
kerupuk, dan 30 permen. Makanan itu akan dibagikan kepada sejumlah anak dengan
jumlah yang sama untuk masing-masing makanan yang diterima tiap anak. Berapa
maksimal anak yang dapat menerima ketiga jenis makanan itu?
Nomor 10
Toko buah “Harum Manis” menerima
3 peti buah. Peti pertama berisi 144 kg apel, peti kedua berisi 84 kg mangga,
dan peti ketiga berisi 72 kg jeruk. Buah itu akan ditumpuk di dalam lemari es
besar. Banyak buah dalam tiap tumpukan harus sama.
a. Berapa sebanyak-banyaknya
tumpukan buah ada di dalam lemari es?
b. Berapa banyak buah dari ketiga
jenis buah pada setiap tumpukan?
Nomor 11
Pada suatu hari Domu, Beny, dan
Mangara bersamaan memotong rambutnya pada seorang tukang cukur. Domu memotong
rambutnya setiap 20 hari. Beni mencukur rambutnya setiap 25 hari. Sedangkan
Mangara mencukur rambutnya setiap 30 hari. Setiap berapa bulan mereka bersamaan
potong rambut pada tukang cukur itu?
Nomor 12
Seorang pasien mengikuti program
pengobatan seorang dokter untuk menyembuhkan suatu penyakit kronis. Dokter
tersebut menuliskan resep sebagai berikut. Obat A diminum 3 kali sehari pada
waktu pagi siang dan malam setelah makan. Setiap setelah meminum obat selama 3
hari berturut-turut, pasien harus beristirahat dan tidak meminum obat A selama
1 hari. Kemudian melanjutkan meminum
kembali dengan pola yang sama. Obat B diminum 2 kali sehari pada waktu pagi
hari dan malam setelah makan, Obat C diminum 1 kali sehari pada waktu siang
hari setelah makan Jika mengikuti resep dokter, pasien tersebut diperkirakan
akan sembuh ketika sudah menghabiskan 100 obat B (dengan ketentuan obat A dan C
juga mengikuti sesuai aturan). Harga obat A=Rp50.000,00 per butir, obat B =
Rp100.000,00 per butir, dan obat C = Rp200.000,00 per butir. Berdasarkan resep
dokter tentukan:
a. Setelah berapa hari pasien
tersebut diperkirakan sembuh?
b. Berapa banyak obat A dan C
yang harus diminum pasien tersebut?
c. Berapakah biaya yang
dikeluarkan pasien untuk membeli obat yang diresepkan oleh dokter?
Ikuti instruksi berikut untuk
memecahkan masalah tersebut
1) Perhatikan bahwa setiap hari
pasien tersebut harus meminum 2 obat B. Pasien tersebut diperkirakan akan
sembuh ketika sudah meminum sebanyak 100 obat B, sehingga untuk menentukan lama
hari hingga pasien tersebut sembuh, kalian harus menentukan bilangan yang
dikalikan 2 sama dengan 100.
2) Untuk menentukan banyak obat A
dan C yang dikonsumsi pasien hingga sembuh, kalian bisa mengalikan banyak obat
yang dikonsumsi setiap hari dengan lama hari hingga pasien tersebut sembuh.
Perhatikan bahwa obat A mempunyai siklus istirahat setiap 3 hari, sehingga
kalian harus mengurangi banyak hari pasien tersebut selama proses penyembuhan.
3) Untuk menentukan biaya total
yang harus dikeluarkan pasien hingga sembuh adalah dengan mengalikan harga
masing-masing obat dengan banyak obat yang dikonsumsi, kemudian menjumlahkan
semua.
Pembahasan
A. Soal Pilihan Ganda
Nomor 1
Total bahan bakar = 45 liter
Jarak = 350 km
Debit bahan bakar (per jarak) =
8,5 liter per 100 km
Total bahan bakar yang dihabiskan
= (350 ÷ 100) x 8,5
= 3,5 x 8,5
= 29,75
Sisa Bahan Bakar = 45 – 29,75 = 15,25
(Jawab a)
Nomor 2
Bilangan x 100 = 450
Bilangan = 450 ÷
100 = 4,5
Maka hasil jika dibagi 100
= 4,5 ÷ 100
= 0.045 (Jawab b)
Nomor 3
Nomor 4
Perkiraan Majalah terjual dalam
setahun
= 6.000 eksemplar x (1 tahun)
minggu
= 6.000 eksemplar x (365 hari ÷ 7
hari ) minggu
= 6.000 eksemplar x 52,14 minggu
= 6.000 eksemplar x 52 minggu
= 312.000 eksemplar yang mendekati
300.000 (Jawab d)
Nomor 5
a. X = Y × Z
8 = 3 x 24 (salah)
b. X = Y/Z
8 = 3 ÷ 24 (salah)
c. X = Z/Y
8 = 24 ÷ 3 (benar)
d. X = Z + Y
8 = 24 + 3 (salah)
(Jawab c)
B. Soal Uraian
Nomor 1
a. 400 × (−60) (positif kali negatif)
= -24.000 (hasil negatif)
b. (−40) × 600 (negatif kali positif)
= -24.000 (hasil negatif)
d. (−400) × (−600) (negatif kali negatif)
= 240.000 (hasil positif)
Nomor 2
a. 5 × ( 15 − 6) (operasi dalam kurung
didahulukan)
= 5 x 9 = 45
b. 12 × ( −7) + (−16) ÷ (−2) (operasi perkalian dan pembagian
didahulukan)
= -12 + 8 = -4
c. − 15 ÷ (−3) − 7 × (−4) (operasi perkalian dan pembagian
didahulukan)
= 5 – (-28 = 5 + 28 = 33
Nomor 3
Waktu yang dibutuhkan Fatin = 12 ÷ 3 = 4 satuan waktu
Waktu yang dibutuhkan Dina = Waktu yang dibutuhkan Fatin
Jauh Dina = jumlah putaran perwaktu x waktu yang dibutuhkan
= 4 x 4 = 16
putaran
Nomor 4
a. Ya berlaku hanya untuk bilangan yang memiliki jumlah 3 digit angka. Jika
lebih dari 3 digit angka, maka tidak berlaku.
66 x 7 x 11 x 13 = 66.066 (tidak berlaku)
999 x 7 x 11 x 13 = 999.999 (berlaku)
782 x 7 x 11 x 13 = 782.782 (berlaku)
1.000 x 7 x 11 x 13 = 1.001.000 (tidak berlaku)
1.001 x 7 x 11 x 13 = 1.002.001 (tidak berlaku)
b. pada bilangan yang memiliki 3 digit angka
Nomor 5
Posisi Katak = (2 x 4) + (3 x 4) = 8 + 12 = 20 satuan
Nomor 6
a. gunakan pembagian susun
2014 201420142014 = 100010001
2014 -
00002
0 -
20
0 -
201
0
-
2014
2014 -
00002
0 -
20
0 -
201
0
-
2014
2014
-
0
Hasil dari 201420142014 ÷ 2014
= 100.010.001. Terdapat 6 angka 0
b. Hasil bagi dari
201420142014 (perngulangan 2014 sebanyak 3 kali) terhadap angka 2014 sama dengan 100.010.001
maka hasil bagi dari
pengulangan 300 angka 2014 dengan 2014 :
= (300/3) kali pengulangan 100.010.001
= 100 kali pengulangan 100.010.001
Nomor 7
a. 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 100
= penjumlahan angka pertama dan terakhir x jumlah angka genap antara 1
sampai 100 dibagi 2
= (2 + 100) x (50 ÷ 2)
= 102 x 25 = 2550
b. −1 + 2 − 3 + 4 − 5 + 6 − 7 + 8
− ... + 100
= penjumlahan angka pertama dan kedua x jumlah digit angka dibagi 2
= (-1 + 2) x (100 ÷ 2)
= 1 x 50 = 50
c. − 100 − 99 − 98 − ... − 2 − 1
− 0 + 1 + 2 + ... + 97 + 98 + 99
= penjumlahan angka pertama dan terakhir x jumlah digit angka dibagi 2
= (-100 + 99) x (200 ÷ 2)
= -1 x 100 = -100
Nomor 8
Cari FPB
20 = 2 x 10 = 2, 4,
5, 10
4 x 5
16 = 2 x 8 = 2, 4,
8
4 x 4
12 = 2 x 6 = 2, 3, 4,
6
3 x 4
Cari angka yang sama terbesar. Angka yang sama terbesar adalah 4. Maka Pak
Amin harus membuat 4 Kandang
Nomor 9
Cari FPB
18 = 2 x 9 = 2, 3, 6,
9
3 x 6
24 = 2 x 12 = 2, 3, 4, 6,
8, 12
3 x 8
4 x 6
30 = 2 x 15 = 2, 3, 5, 6,
10, 15
3 x 10
5 x 6
Cari angka yang sama terbesar. Angka yang sama terbesar adalah 6. Maka Jumlah
anak maksimal yang bisa mendapat kue sebanyak 6 orang.
Nomor 10
a. Cari FPB
144 kg apel = 2 x 72 = 2, 3,
4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72
3 x 48
4 x 36
6 x 24
8 x 18
9 x 16
12 x 12
84 kg mangga = 2 x 42 = 2, 3, 4,
6, 7, 12, 14, 21, 28, 42
3 x 28
4 x 21
6 x 14
7 x 12
72 kg jeruk = 2 x 36 = 2, 3, 4,
6, 8, 9, 12, 18, 24, 36
3 x 24
4 x 18
6 x 12
8 x 9
Cari angka yang sama terbesar. Angka yang sama terbesar adalah 12. Maka banyak
tumpukan pada kulkas maksimal 12 tumpukan.
b. Apel = 144 ÷ 12 = 12
Mangga = 84 ÷ 12 = 7
Jeruk = 72 ÷ 12 = 6
Jadi tiap tumpukan terdapat 12 buah apel, 7 buah mangga dan 6 buah jeruk.
Nomor 11
Cari FPB
Domu 20 = 2 x 10 = 2, 4, 5,
10
4 x 5
Beni 25 = 5 x 5 = 2,
5
Mangara 30 = 2 x 15 = 2, 3, 5,
6, 10, 15
3 x 10
5 x 6
Cari angka yang sama terbesar. Angka yang sama terbesar adalah 5. Maka Domu,
Beni dan Mangara potong rambut bersamaan setiap 5 bulan sekali.
Nomor 12
Ikuti instruksi berikut untuk
memecahkan masalah tersebut
1) Perhatikan bahwa setiap hari
pasien tersebut harus meminum 2 obat B. Pasien tersebut diperkirakan akan
sembuh ketika sudah meminum sebanyak 100 obat B, sehingga untuk menentukan lama
hari hingga pasien tersebut sembuh, kalian harus menentukan bilangan yang
dikalikan 2 sama dengan 100.
2) Untuk menentukan banyak obat A
dan C yang dikonsumsi pasien hingga sembuh, kalian bisa mengalikan banyak obat
yang dikonsumsi setiap hari dengan lama hari hingga pasien tersebut sembuh.
Perhatikan bahwa obat A mempunyai siklus istirahat setiap 3 hari, sehingga
kalian harus mengurangi banyak hari pasien tersebut selama proses penyembuhan.
3) Untuk menentukan biaya total
yang harus dikeluarkan pasien hingga sembuh adalah dengan mengalikan harga
masing-masing obat dengan banyak obat yang dikonsumsi, kemudian menjumlahkan
semua.
a. 100 obat B ÷ 2 obat per hari = 100 ÷ 2 = 50 hari
b. obat A 3 kali sehari x (50 hari ÷ (beturut-turut 3 hari plus 1 hari jeda
istirahat))
= 3 x 1 x (50 ÷ (3+1))
= 3 x (50 ÷ 4)
= 3 x 12,5
= 37,5 = 38 butir
Obat C 1 kali sehari selama 50
hari
= 1 x 50 = 50 butir
c. Biaya yang dikeluarkan
= obat A + obat B + obat C
= (38 x Rp50.000,00) + (100 x Rp100.000,00) + (50 x Rp200.000,00)
= Rp1.900.000,00 + Rp10.000.000,00 + Rp10.000.000,00
= Rp21.900.000,00
Bagikan Artikel Ini
